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        1. 若y=e|x|(x∈[a,b])的值域為[1,e2],則點(a,b)的軌跡是圖中的( )

          A.線段AB和OA
          B.線段AB和BC
          C.線段AB和DC
          D.點A和點C
          【答案】分析:根據(jù)e>1得到此指數(shù)函數(shù)為增函數(shù),根據(jù)函數(shù)值域的范圍列出x的絕對值不等式,討論x的范圍解出不等式的解集,然后根據(jù)自變量的范圍可知a和b的取值范圍,即可得到動點(a,b)的軌跡.
          解答:解:由y=e|x|(x∈[a,b])的值域為[1,e2],得到0≤|x|≤2,
          當(dāng)x≥0時,解得x≤2,所以絕對值不等式的解集為0≤x≤2;
          當(dāng)x≤0時,解得x≥-2,所以絕對值不等式的解集為-2≤x≤0,
          所以a∈[-2,0],b∈[0,2]
          根據(jù)圖形可知(a,b)的軌跡為:線段AB和BC
          故選B
          點評:此題考查學(xué)生靈活運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡求值,會求絕對值不等式的解集,是一道中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          8、若y=e|x|(x∈[a,b])的值域為[1,e2],則點(a,b)的軌跡是圖中的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
          (1)將函數(shù)y=f(x)圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)y=φ(x)的圖象,試寫出y=φ(x)的解析式及值域;
          (2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
          2
          2
          ,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
          (1)將函數(shù)y=f(x)圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)y=φ(x)的圖象,試寫出y=φ(x)的解析式及值域;
          (2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)對于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
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          ,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷(04)(解析版) 題型:選擇題

          若y=e|x|(x∈[a,b])的值域為[1,e2],則點(a,b)的軌跡是圖中的( )

          A.線段AB和OA
          B.線段AB和BC
          C.線段AB和DC
          D.點A和點C

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