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        1. k<2是方程
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-2
          =1
          表示雙曲線的( 。
          A、充分非必要條件
          B、必要非充分條件
          C、充要條件
          D、既非充分又非必要條件
          分析:可直接求出方程
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-2
          =1
          表示雙曲線的充要條件,在進行比對.
          解答:解:方程
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-2
          =1
          表示雙曲線的充要條件是(4-k)(k-2)<0即k>4或k<2.
          故選A
          點評:方程
          x2
          m
          +
          y2
          n
          = 1
          表示雙曲線則須m>0,n<0或m<0,n>0 即  mn<0.若表示橢圓則m>0,n>0.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設F1、F2分別是橢圓
          x2
          4
          +y2=1
          的左、右焦點.
          (1)求橢圓
          x2
          4
          +y2=1
          的焦點坐標、離心率及準線方程;
          (2)若P是該橢圓上的一個動點,求
          PF1
          PF2
          的最大值和最小值;
          (3)設過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出下列四個命題,其中所有正確命題的序號為
          ①②
          ①②

          ①當a為任意實數(shù)時,直線(a-1)x-y+2a+1=0恒過定點P(-2,3);
          ②已知雙曲線的右焦點為(5,0),一條漸近線方程為2x-y=0,則雙曲線的標準方程是
          x2
          5
          -
          y2
          20
          =1
          ;
          ③拋物線y=ax2(a≠0)的焦點坐標為(
          1
          4a
          ,0
          );
          ④曲線C:
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-1
          =1
          不可能表示橢圓.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知橢圓C1的方程是
          x2
          4
          +y2=1
          ,雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點,C2的左、右頂點分別為C1的左、右焦點.
          (1)求雙曲線C2的方程;
          (2)若直線l:y=kx+
          2
          與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A,B,且
          OA
          OB
          >2
          (O為原點),求k的取值范圍;
          (3)設P1,P2分別是C2的兩條漸近線上的點,點M在C2上,且
          OM
          =
          1
          2
          (
          OP1
          +
          OP2
          )
          ,求△P1OP2的面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          k<2是方程
          x2
          4-k
          +
          y2
          k-2
          =1
          表示雙曲線的(  )
          A.充分非必要條件B.必要非充分條件
          C.充要條件D.既非充分又非必要條件

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