已知曲線
，直線
（
為參數(shù)）
寫出曲線
的參數(shù)方程，直線
的普通方程；
過曲線
上任意一點
作與
夾角為30°的直線，交
于點
，求
的最大值與最小值.
（1）曲線C的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），直線
的普通方程為
.
（2）最大值為
;最小值為
.
試題分析：（1）根據(jù)題意易得：曲線C的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），直線
的普通方程為
;（2）由第（1）中設曲線C上任意一點
，利用點到直線的距離公式可求得：距離為
，則
，其中
為銳角，且
，當
時，
取得最大值，最大值為
.當
時，
取得最小值，最小值為
.
試題解析：（1）曲線C的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)），
直線
的普通方程為
.
（2）曲線C上任意一點
到
的距離為
.
則
，其中
為銳角，且
，
當
時，
取得最大值，最大值為
.
當
時，
取得最小值，最小值為
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平面直角坐標系
中，以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）．
（1）寫出直線
的直角坐標方程；
（2）求直線
與曲線
的交點的直角坐標.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
圓C的極坐標方程為：ρ=2
sin（
θ+）圓C的直角坐標方程（ �。�
| A．（x-1）2+（y-1）2=4 | B．（x+1）2+（y-1）2=4 |
| C．（x-1）2+（y-1）2=2 | D．（x+1）2+（y-1）2=2 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在極坐標系中，圓C
1的方程為
ρ=4cos(θ-)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓C
2的參數(shù)方程
（θ是參數(shù)），若圓C
1與圓C
2相切，求實數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
平面直角坐標系xOy中，點A（2，0）在曲線C
1：
，（a＞0，φ為參數(shù)）上．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C
2的極坐標方程為：ρ=acosθ
（Ⅰ）求曲線C
2的普通方程
（Ⅱ）已知點M，N的極坐標分別為（ρ
1，θ），（
ρ2，θ+），若點M，N都在曲線C
1上，求
+
的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
直線
（
為參數(shù)）的傾斜角是
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科目：高中數(shù)學
來源：
題型：填空題
參數(shù)方程
（
為參數(shù)）化為普通方程是
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖,以過原點的直線的傾斜角
為參數(shù),則圓
的參數(shù)方程為
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知在直角坐標系
xOy中，曲線
C的參數(shù)方程為
(
θ為參數(shù))，在極坐標系(與直角坐標系
xOy取相同的長度單位，且以原點
O為極點，以
x軸正半軸為極軸)中，直線
l的方程為
ρsin
＝2
.
(1)求曲線
C在極坐標系中的方程；
(2)求直線
l被曲線
C截得的弦長．
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