Question

已知函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，

(1)若則的最大值為        ；

(2)設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                 。

 

Answer 1

【答案】

；

【解析】因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則g(x)是原函數(shù)的反函數(shù)，則可知g(x)=,然后根據(jù)，所以a+b=-1,利用均值不等式可知的最大值為-9.

由題意可知y=f(x)是偶函數(shù)，且為x=2是對(duì)稱(chēng)軸，同時(shí)皺起為4，那么根據(jù)已知的函數(shù)解析式得到給定方程要是有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是