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        1. 【題目】如圖,已知橢圓ab0)的離心率,過點(diǎn)A0,-b)和Ba,0)的直線與原點(diǎn)的距離為

          1)求橢圓的方程.

          2)已知定點(diǎn)E-10),若直線ykx2k≠0)與橢圓交于C、D兩點(diǎn).問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

          【答案】(1);(2).

          【解析】

          試題分析:(1)直線方程為:橢圓方程為;(2)假若存在這樣的值,由

          .要使以為直徑的圓過點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)

          存在,使得以為直徑的圓過點(diǎn)

          試題解析:(1)直線方程為:

          依題意解得

          橢圓方程為

          2)假若存在這樣的值,由

          設(shè)、,則

          要使以為直徑的圓過點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),則,即

          式代入整理解得.經(jīng)驗(yàn)證,,使成立.

          綜上可知,存在,使得以為直徑的圓過點(diǎn)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.1
          B.﹣1
          C.2+
          D.2﹣

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          【題目】設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是(  )

          A. α,β,則αβB. α,β,則αβ

          C. α,β,則αβD. αβ,α,則β

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          【題目】制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%50%,可能的最大虧損分別為30%10%.投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元.問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?

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          【題目】若函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的圖象與x軸相切于一點(diǎn)A(m,0)(m≠0),且f(x)的極大值為 ,則m的值為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】在平面立角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)的圓的圓心軸上,且與過原點(diǎn)傾斜角為的直線相切.

          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作圓的切線、,切點(diǎn)分別為,求經(jīng)過、、、四點(diǎn)的圓所過的定點(diǎn)的坐標(biāo).

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          【題目】已知f(x)=ex﹣ax2﹣2x+b(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a,b∈R).
          (Ⅰ)設(shè)f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:當(dāng)a>0時(shí),f′(x)的最小值小于0;
          (Ⅱ)若a<0,f(x)>0恒成立,求符合條件的最小整數(shù)b.

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          【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出(萬元)和銷售額(萬元)數(shù)據(jù)如下:

          超市

          A

          B

          C

          D

          E

          F

          G

          廣告費(fèi)支出

          1

          2

          4

          6

          11

          13

          19

          銷售額

          19

          32

          40

          44

          52

          53

          54

          1)若用線性回歸模型擬合的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

          2)用二次函數(shù)回歸模型擬合的關(guān)系,可得回歸方程:,

          經(jīng)計(jì)算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為,請(qǐng)用說明選擇哪個(gè)回歸模型更合適,并用此模型預(yù)測(cè)超市廣告費(fèi)支出為3萬元時(shí)的銷售額.

          參數(shù)數(shù)據(jù)及公式:,,

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          (1)證明:DF⊥AE;
          (2)求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值.

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