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          已知函數(shù)(a∈R).
          （Ⅰ）當時，求的極值；
          （Ⅱ）當時，求單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若對任意及，恒有
          成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）的極小值為，無極大值   （Ⅱ）  當時，的遞減區(qū)間為和，遞增區(qū)間為；當時，在單調(diào)遞減；當時，的遞減區(qū)間為和，遞增區(qū)間為.     （Ⅲ）m≤
           （Ⅰ）依題意知的定義域為                 （1分）
          當時， 令，解得
          當時，；當時，
          又∵ ∴的極小值為，無極大值         （4分）
          （Ⅱ）                        （5分）
          當時，，令，得，令得
          當時，得，令得或；
          令得；當時，
          綜上所述，當時，的遞減區(qū)間為和，遞增區(qū)間為；
          當時，在單調(diào)遞減；當時，的遞減區(qū)間為和，遞增區(qū)間為.  （8分）
          （Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當時，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
          當時，取最大值；當時，取最小值；
           （10分）
          ∵恒成立，∴
          整理得，∵，∴恒成立，∵，
          ∴，∴m≤                                  （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          1）設函數(shù)，求的最小值；
          （2）設正數(shù)滿足，
          求證
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （1）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
          （2）若時，求證成立；
          （3）利用（2）的結(jié)論證明：若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)圖像上一點處的切線方程為，其中為常數(shù).
          （Ⅰ）函數(shù)是否存在單調(diào)減區(qū)間？若存在，則求出單調(diào)減區(qū)間（用表示）；
          （Ⅱ）若不是函數(shù)的極值點，求證：函數(shù)的圖像關于點對稱.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，常數(shù)．
          （1）當時，解不等式；
          （2）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
          （3）（理做文不做）若在是增函數(shù)，求實數(shù)的范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）若在上是減函數(shù)，求的取值范圍；
          （Ⅱ）函數(shù)是否既有極大值又有極小值？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對任意的x1、x2∈D,都有|f(x1)－f(x2)|＜1,則稱函數(shù)y=f(x)為“Storm函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)=x3－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．
          （1）若，求過點處的切線方程；
          （2）函數(shù)是否為“Storm函數(shù)”?如果是,請給出證明;如果不是,請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (12分)已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)為何值時，方程有三個不同的實根.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)（b,c,d為常數(shù)），當時，只有一個實數(shù)根；當時，有3個相異實根，現(xiàn)給出下列4個命題：
          ①函數(shù)有2個極值點；             ②和有一個相同的實根；
          ③函數(shù)有3個極值點；      ④和有一個相同的實根，其中是真命題的是              （填真命題的序號）。
          

			
          

			
          
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