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          為了對某校高三（1）班9月調(diào)考成績進(jìn)行分析，在全班同學(xué)中隨機(jī)抽出5位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)、物理分?jǐn)?shù)、化學(xué)分?jǐn)?shù)（均已折算為百分制）對應(yīng)如下表：
          

          （I）求這5位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)都不小于85分的概率；
          （II）從散點(diǎn)圖分析，y與x、x與x之間都有較好的線性相關(guān)關(guān)系，分別求y與x、z與x的線性回歸方程，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的擬合效果．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）這5位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)都不小于85分，共有2人，故概率為P=；
          （II）設(shè)y與x、z與x的線性回歸方程分別是′=bx+a、=b′x+a′，
          根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出b==0.8，a=81﹣0.8×85=13，
          b′==0.6，a′=86﹣0.6×85=35．
          ∴=0.8x+13、=0.6x+35，
          ∴（yi﹣）2=02+02+（﹣1）2+22+（﹣1）2=6，
          ∴（zi﹣）2=（﹣2）2+22+12+02+（﹣1）2=10，
          又y與x、z與x的相關(guān)指數(shù)是R2=1﹣≈0.964、R′2=1﹣≈0.90．
          故回歸模型=0.8x+13比回歸模型=0.6x+35的擬合的效果好．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某校高三的某次數(shù)學(xué)測試中，對其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：
          

          


          
組號
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
第1組
[90，100）
15
①
          

          
第2組
[100，110）
②
0.35
          

          
第3組
[110，120）
20
0.20
          

          
第4組
[120，130）
20
0.20
          

          
第5組
[130，140）
10
0.10
          

          
合計(jì)

100
1.00
          （1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
          （2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競賽，學(xué)校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？
          （3）為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了對某校高三（1）班9月調(diào)考成績進(jìn)行分析，在全班同學(xué)中隨機(jī)抽出5位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（已折算為百分制）從小到大排列為75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排列為 73、77、80、87、88．
          （I）求這5位同學(xué)中恰有2位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)都不小于85分的概率；
          （II）若這5位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)如下表：
          從散點(diǎn)圖分析，y與x，z與x之間都有較好的線性相關(guān)關(guān)系，分別求y與x，z與x的線性回歸方程，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的擬合效果．
          參考數(shù)據(jù)：
          .
          x
          =85，
          .
          y
          =81，
          .
          z
          =86          ，
          5
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )          2=250，
          5
          i=1
          (yi-
          .
          y
          )           2          =166          ，
          5
          i=1
          (zi-
          .
          z
          )           2          =100          ，
          5
          i=1
           (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )  =200          ，
          5
          i=1
           (xi-
          .
          x
          )(zi-
          .
          z
          )  =150          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了對某校高三（1）班9月調(diào)考成績進(jìn)行分析，在全班同學(xué)中隨機(jī)抽出5位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)、物理分?jǐn)?shù)、化學(xué)分?jǐn)?shù)（均已折算為百分制）對應(yīng)如下表：
          

          


          
學(xué)生編號
1
2
3
4
5
          

          
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x
75
80
85
90
95
          

          
物理分?jǐn)?shù)y
73
77
80
87
88
          

          
化學(xué)分?jǐn)?shù)z
78
85
87
89
91
          （I）求這5位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)都不小于85分的概率；
          （II）從散點(diǎn)圖分析，y與x、x與x之間都有較好的線性相關(guān)關(guān)系，分別求y與x、z與x的線性回歸方程，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的擬合效果．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省隨州市曾都一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          為了對某校高三（1）班9月調(diào)考成績進(jìn)行分析，在全班同學(xué)中隨機(jī)抽出5位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)（已折算為百分制）從小到大排列為75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排列為 73、77、80、87、88．
          （I）求這5位同學(xué)中恰有2位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)都不小于85分的概率；
          （II）若這5位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)如下表：
          從散點(diǎn)圖分析，y與x，z與x之間都有較好的線性相關(guān)關(guān)系，分別求y與x，z與x的線性回歸方程，并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的擬合效果．
          參考數(shù)據(jù)：，2=250，，，，．
          

			
          

			
          
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