如圖，在長方體
中
，
為
中點.
（1）求證：
；
（2）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
若存在，求
的長；若不存在，說明理由.
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.(本題滿分12分） 如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， 
，E、F分別是AB、PD的中點. 
（1）求證：平面PCE 
平面PCD；
（2）求三棱錐P-EFC的體積．
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（本題滿分12分）
已知平面
//平面
，AB、CD是夾在、間的兩條線段，A、C在內(nèi)，B、D在內(nèi)，點E、F分別在AB、CD上，且
，求證：
.
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如圖，長方體AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點．
(1)求證：平面
平面
；
(2)在底面A1D1上有一個靠近D1的四等分點H，求證： EH∥平面FGB1；
(3)求四面體EFGB1的體積．
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（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點
求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
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(本小題滿分14分)如圖，在四面體
中,
,
是
的中點．
(1)求證:
平面
；
(2)設(shè)
為
的重心,
是線段
上一點,且
.求證:
平面.
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如圖
，在四棱錐
中，
平面
，底面是菱形，點O是對角線
與
的交點,
是
的中點,
.
(1) 求證：
平面
;
(2) 平面
平面
;
(3) 當(dāng)四棱錐
的體積等于
時,求
的長.
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（本小題滿分14分）如圖，在三棱錐
中，面
面
，
是正三角形， 
，
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值；
（Ⅲ）求異面直線
與
所成角的余弦值．
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，
確定一個平面。又
側(cè)面
是正方形，
，又
平面
，
，
平面
，連接
，則四邊形
為平行四邊形。
因而
。即
中，棱長
，
、
分別為
、
的中點，
、
是
、
的中點，
//平面
；
到平面