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          【題目】已知A(0,0)，B(1,0)，C(2,1)，D(0,3)，將四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 
          【解析】試題分析：由題可知，該旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)的組合體，則表面積為圓錐側(cè)面積加上圓臺(tái)側(cè)面積加上圓的面積，體積為圓錐體積加上圓臺(tái)體積。
          試題解析：
          過C作y軸的垂線交y軸于E，則三角形DCE是直角三角形，四邊形ABCE是直角梯形，四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)的組合體，易求得AB＝1，BC＝，CE＝2，AE＝1，ED＝2，DC＝2，
          所得旋轉(zhuǎn)體的表面積是
          S＝π×12＋π(1＋2)×＋π×2×2＝(7＋1)π，
          體積為V＝×π×4×2＋ (1＋2＋4)×1＝5π.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ﹣k（  +lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）
          A.（﹣∞，e]
          B.[0，e]
          C.（﹣∞，e）
          D.[0，e）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2017·北京高考)由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后得到的幾何體如圖所示．四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，A1E⊥平面ABCD.
          (1)證明：A1O∥平面B1CD1；
          (2)設(shè)M是OD的中點(diǎn)，證明：平面A1EM⊥平面B1CD1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分別是AD，BE的中點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起，則下列說(shuō)法正確的是________(填序號(hào))．
          ①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個(gè)位置，使EC⊥AD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
          E是PC的中點(diǎn)．求證：
          （Ⅰ）CD⊥AE；
          （Ⅱ）PD⊥平面ABE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  x2﹣alnx（a∈R）
          （1）若函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程為y=x+b，求a，b的值；
          （2）討論方程f（x）=0解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM＝2MD，N為PC的中點(diǎn)．
          (1)證明MN∥平面PAB；
          (2)求四面體N－BCM的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側(cè)面SAB為等邊三角形．AB=BC=2，CD=SD=1． 
          （1）證明：SD⊥平面SAB
          （2）求AB與平面SBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy 中，已知圓C的參數(shù)方程為  （φ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          （1）求圓的極坐標(biāo)方程；
          （2）直線l的極坐方程是  ，射線OM：θ=  與圓的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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