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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，焦距為10，這雙曲線的方程為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別看焦點在x軸和y軸時，整理直線方程求得雙曲線方程中a和b的關系式，進而根據焦距求得a和b的另一關系式，聯(lián)立求得a和b，則雙曲線的方程可得．
          解答：解：當焦點在x軸時，
          a2+b2= 25
          b
          a
          =
          1
          2
          求得a=
          		20
          ，b=
          		5
          ，雙曲線方程為
          x2
          20
          -
          y2
          5
          =1
          當焦點在y軸時，
          a2+b2= 25
          a
          b
          =
          1
          2
          求得a=
          		5
          ，b=
          		20
          ，雙曲線方程為
          y2
          5
          -
          x2
          20
          =1
          ∴雙曲線的方程為
          x2
          20
          -
          y2
          5
          =1          或
          y2
          5
          -
          x2
          20
          =1
          點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程．解題的關鍵是熟練掌握雙曲線方程中的a，b和c的關系，并靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0）焦點F恰好是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的右焦點，且雙曲線過點（
          3a2
          p
          ，
          2b2
          p
          ），則該雙曲線的漸近線方程為 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0．若雙曲線的焦距是2
          		3
          ，求雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌三模）焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線x2+my2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個焦點是(0，
          		10
          )          ，則雙曲線的方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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