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				在半徑為R的球面上有不同的三點A、B、C，已知A、B、C三點中任意兩點的球面距離均為R．O為球心，則三棱錐．O一ABC的體積為    			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：任意兩點的球面距離均為R．推出∠AOC=∠AOB=∠BOC=60°，推出三棱錐為正四面體，然后求正四面體體積．
          解答：解：由題意可知三棱錐是正四面體，棱長為R，如圖，
          所以正四面體的體積：=，
          故答案為：．
          點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在半徑為R的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，其底面上的三個頂點恰好都在同一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運(yùn)動，經(jīng)過其余三點返回，則經(jīng)過的最短路程是
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          在半徑為R的球面上有A、B兩點，其球面距離為R，那么過A、B的截面到球心的最大距離是（　）
          

          A．R   B．R　　　　    C．R　　　　 D．R
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          在半徑為R的球面上有A、B兩點，其球面距離為R，那么過A、B的截面到球心的最大距離是（�。�
          

          A．R   B．R　　　　    C．R　　　　 D．R
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在半徑為R的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，其底面上的三個頂點恰好都在同一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運(yùn)動，經(jīng)過其余三點返回，則經(jīng)過的最短路程是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在半徑為R的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐，其底面上的三個頂點恰好都在同一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運(yùn)動，經(jīng)過其余三點返回，則經(jīng)過的最短路程是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案