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        1. 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,2),B(7,10)到直線l 距離分別為2和6,則滿足條件的直線條數(shù)是( 。
          A、1B、2C、3D、4
          分析:以A為圓心,2為半徑畫(huà)出圓A,以B為圓心,6為半徑畫(huà)出圓B,然后利用兩點(diǎn)間的距離求出兩圓心間的距離d,根據(jù)兩半徑相加小于d得兩圓位置關(guān)系是相離,即為得到兩圓的公切線有4條,則滿足題意的直線有4條.
          解答:解:根據(jù)題意畫(huà)出圖形,如圖所示:
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          以點(diǎn)A為圓心,2為半徑畫(huà)出圓A,以點(diǎn)B為圓心,6為半徑畫(huà)出圓B,
          ∵圓心距d=|AB|=
          (7-1)2+(10-2)2
          =10,圓A半徑r=2,圓B半徑R=6,
          ∴d>R+r,即圓A與圓B相離,故存在4條公切線,
          則滿足題意的直線有4條.
          故選D
          點(diǎn)評(píng):此題考查了兩圓位置關(guān)系的判別方法,以及數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用.把原題的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩圓公切線的問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵.
          圓與圓位置關(guān)系的判別方法是:(d表示兩圓心間的距離,R,r表示兩圓的半徑),
          (1)0≤d<R-r,兩圓內(nèi)含;
          (2)d=R-r,兩圓內(nèi)切;
          (3)R-r<d<R+r,兩圓相交;
          (4)d=R+r,兩圓外切;
          (5)d>R+r,兩圓相離.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為:pcos(θ-
          π3
          )=1
          ,M,N分別為曲線C與x軸,y軸的交點(diǎn),則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0)、B(0,3)、C(cosθ,sinθ),θ∈(
          π
          2
          ,
          2
          )
          ,且|
          AC
          |=|
          BC
          |

          (1)求角θ的值;
          (2)設(shè)α>0,0<β<
          π
          2
          ,且α+β=
          2
          3
          θ
          ,求y=2-sin2α-cos2β的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,如果x與y都是整數(shù),就稱點(diǎn)(x,y)為整點(diǎn),下列命題中正確的是
           
          (寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
          ①存在這樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
          ②如果k與b都是無(wú)理數(shù),則直線y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
          ③直線l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn),當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)
          ④直線y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是:k與b都是有理數(shù)
          ⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(1,0)為圓心,r為半徑作圓,依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn),若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn),則r=
           

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