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        1. 設(shè)集合,如果滿足:對任意,都存在,使得,那么稱為集合的一個(gè)聚點(diǎn),則在下列集合中:(1);(2);(3);(4),以為聚點(diǎn)的集合有     
          (寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號).
          (2)(3)

          試題分析:根據(jù)集合聚點(diǎn)的新定義,我們逐一分析四個(gè)集合中元素的性質(zhì),并判斷是否滿足集合聚點(diǎn)的定義,進(jìn)而得到答案. :(1)對于某個(gè)a<1,比如a=0.5,此時(shí)對任意的x∈Z+∪Z-,都有|x-0|=0或者|x-0|≥1,也就是說不可能0<|x-0|<0.5,從而0不是Z+∪Z-的聚點(diǎn);(2)集合{x|x∈R,x≠0},對任意的a,都存在x=,(實(shí)際上任意比a小得數(shù)都可以),使得0<|x|=<a,∴0是集合{x|x∈R,x≠0}的聚點(diǎn);(4)中,集合中的元素是極限為1的數(shù)列,除了第一項(xiàng)0之外,其余的都至少比0大 ∴在a<的時(shí)候,不存在滿足得0<|x|<a的x,∴0不是集合的聚點(diǎn);(3)集合中的元素是極限為0的數(shù)列,對于任意的a>0,存在n>,使0<|x|=<a,∴0是集合的聚點(diǎn)故答案為(2)(3)
          點(diǎn)評:本題的考點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題,主要考查的知識點(diǎn)是集合元素的性質(zhì),其中正確理解新定義--集合的聚點(diǎn)的含義,是解答本題的關(guān)鍵
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          對于集合,定義:,設(shè),則=(   )
          A.(,0]B.[,0)
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知A={x|x2≥9},B={x|≤0},C={x||x-2|<4}.
          (1)求A∩B及A∪C;
          (2)若U=R,求A∩∁U(B∩C)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知集合至多有一個(gè)元素,則的取值范圍        ;
          若至少有一個(gè)元素,則的取值范圍         。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知集合,若A中的所有的整數(shù)元素和為28,則的取值范圍是           .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知全集
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          以下六個(gè)關(guān)系式:①,②,③, ④, ⑤,⑥是空集,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 (   )
          A.4B.3C.2D.1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          集合,那么      .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知(    )
          A.空集B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案