（1）化簡
（2）如圖，平行四邊形
中，
分別是
的中點，
為交點，若
=
，
=
，
試以，為基底表示
、
、
．
（1）
；（2）
=
，=
，=
解析試題分析：（1）由向量加法知
=
，由相反向量的概念知
=
，再由向量加法可化簡出結(jié)果；（2）在△DAE中，由由向量減法知為
與向量的差，在△ABE中，=
,再用已知向量表示出來；對向量，通過構(gòu)造與之有關(guān)的三角形，利用向量加法與減法，逐步用已知向量將其表示出來，對，由E,F是BC與CD的中點，知G是△BCD的重心，設(shè)BD的中點為H，則CG=
CH，
,利用實數(shù)與向量積可將用已知向量表示出來．
試題解析：（1）= 3分
（2）
6分
9分是△
的重心，
12分
（其他寫法參照給分）
考點：實數(shù)與向量積；向量加法法則；向量減法法則
步步高達標卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對于以下結(jié)論：
①.對于
是奇函數(shù)，則
；
②.已知
：事件
是對立事件；
：事件是互斥事件；則是的必要但不充分條件；
③.
(
為自然對數(shù)的底)；
④.若
，
，則
在
上的投影為
；
⑤.若隨機變量
，則
.
其中，正確結(jié)論的序號為___________________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖：內(nèi)接于⊙O的△ABC的兩條高線AD、BE相交于點H,過圓心O作OF⊥BC于 F，連接AF交OH于點G，并延長CO交圓于點I.
(1) 若
,試求
的值；
(2)若
,試求
的值；
(3)若O為原點，點B的坐標為(－4,－3)，點C的坐標為C(4,－3),試求點G的軌跡方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·黃岡模擬)設(shè)a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=
,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2
sin2(θ-x),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
向量a，b，c滿足：|a|＝1，|b|＝
，b在a方向上的投影為
，(a－c)·(b－c)＝0，則|c|的最大值是________．
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為平行四邊形
的一條對角線，
．
為等邊三角形
的中心,
,直線
過點
于點
，交邊
于點
，則
的最大值為 .
滿足
,且
,令
.
（用
表示）；
時,
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍。