Question

已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則的值為（   ）

A.　　     　    B.                C.           D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵f（x）=|log₂x|，且f（m）=f（n），正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，∴mn=1

∵若f（x）在區(qū)間[m²，n]上的最大值為2,∴|log₂m²|=2,∵m＜n，,∴m=,∴n=2,∴n+m=,

故答案為選B.

考點(diǎn)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，特別是取絕對(duì)值后考查的特別多，解決的方法多數(shù)用數(shù)形結(jié)合法．

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是先結(jié)合函數(shù)f（x）=|log₂x|的圖象和性質(zhì)，再由f（m）=f（n），得到m，n的倒數(shù)關(guān)系，再由“若f（x）在區(qū)間[m²，n]上的最大值為2”，求得m．n的值得到結(jié)果