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          已知函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像過原點(diǎn).
          


          (1)當(dāng)時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
          


          (2)若存在，使得，求的最大值； 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)  (2)-7
          


          【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
          


          （1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的計算，以及導(dǎo)函數(shù)過原點(diǎn)，且在a=1的情況下，分析得到結(jié)論。
          


          （2）對于參數(shù)a進(jìn)行討論，分析要是導(dǎo)函數(shù)在-9時，方程有解。，對于a分為幾種情況分別說明，a>0,a<0,a=0。
          


          解: ,
          


          由得  ,.  ---------------------2分
          


          (1) 當(dāng)時, ,，,
          


          所以函數(shù)的圖像在處的切線方程為,即------------4分
          


          (2) 存在,使得,
          


            ，，
          


          當(dāng)且僅當(dāng)時，所以的最大值為.
-----------------9分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn，（x∈N*），其導(dǎo)函數(shù)記為fn′（x），且滿足fn′[ax1+(1-a)x2]  =
          f2(x2)-f2(x1) x2-x1
          ，其中a，x1，x2為常數(shù)，x1≠x2．設(shè)函數(shù)g（x）=f1（x）+mf2（x）-lnf3（x），（m∈R且m≠0）．
          （Ⅰ）求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若函數(shù)g（x）無極值點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)g′（x）有零點(diǎn)，求m的值；
          （Ⅲ）求函數(shù)g（x）在x∈[0，a]的圖象上任一點(diǎn)處的切線斜率k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省惠州市2013屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像過原點(diǎn)．
          

          (1)當(dāng)a＝1時，求函數(shù)f(x)的圖像在x＝3處的切線方程；
          

          (2)若存在x＜0，使得，求a的最大值；
          

          (3)當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （14分）已知函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)的圖像過原點(diǎn)．
          （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
          （Ⅱ）若存在，使得，求的最大值；
          （Ⅲ）當(dāng)時，求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）=2x-x2，g（x）=logax（a＞0且a≠1），
          （Ⅰ）過P（0，2）作曲線y=f（x）的切線，求切線方程；
          （Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x）在定義域上為減函數(shù)，且其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）存在零點(diǎn)，求實數(shù)a的值。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案