Question

【題目】某校高三（）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題．

（1）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)；

（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．

Answer 1

【答案】（1）4,74（2）0.6

【解析】

試題分析：（1）由莖葉圖中的數(shù)據(jù)可得到全班人數(shù)，進(jìn)而求得分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，計(jì)算平均分時(shí)各組用其中間值作為代表元素求解；（2）分別求得內(nèi)取兩元素的基本事件種數(shù)與在內(nèi)取一個(gè)元素的基本事件數(shù)，求兩種數(shù)比值即可得到對(duì)應(yīng)的概率

試題解析：（1）由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，頻率為，

全班人數(shù)為． 所以分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為

分?jǐn)?shù)在之間的總分為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分約為；

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為；

所以，該班的平均分?jǐn)?shù)為．

（2）將之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，，，，，，

，，，，，共個(gè)，

其中，至少有一個(gè)在之間的基本事件有個(gè)，

∴至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是．