某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）上表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)
的值；
（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人年齡在第3組的概率.
（1）
；（2）第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人；（3）
.
解析試題分析：本題考查頻率分布直方圖的讀法、分層抽樣以及隨機事件的概率等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析能力和計算能力.第一問，根據(jù)頻率分布直方圖求頻率；第二問，考查分層抽樣，利用樣本容量比總?cè)萘康谋壤嬎悖?.利用第2問的結(jié)論，列出所有可能情況，在其中挑出符合題意的情況，求比值.
試題解析：(1)由頻率分布直方圖可知，
， 2分
. 4分
(2) 因為第1，2，3組共有50+50+200=300人，利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取
名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：
第1組的人數(shù)為
， 5分
第2組的人數(shù)為， 6分
第3組的人數(shù)為
， 7分
所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人． 8分
(3)設(shè)第1組的1位同學(xué)為
，第2組的1位同學(xué)為
，第3組的4位同學(xué)為
，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有：
共
種可能． 10分
其中恰有1人年齡在第3組有8種可能， 12分
所以恰有1人年齡在第3組的概率為 13分
考點：1.頻率分布直方圖；2.分層抽樣；3.隨機事件的概率.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績110分以上的同學(xué)中各隨機抽取8人，將這l6人的數(shù)學(xué)成績編成莖葉圖，如圖所示．
(I)莖葉圖中有一個數(shù)據(jù)污損不清(用△表示)，若甲班抽出來的同學(xué)平均成績?yōu)閘22分，試推算這個污損的數(shù)據(jù)是多少?
(Ⅱ)現(xiàn)要從成績在130分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹，請將所有可能的結(jié)果列舉出來，并求選出的兩位同學(xué)不在同一個班的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù)，為了方便計算，2001年編號為1,2002年編號為2，……，2005年編號為5，數(shù)據(jù)如下：
| 年份（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人數(shù)（y） | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 |
年多于10人的概率.
年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出
關(guān)于
的回歸方程
，并計算第
年的估計值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從某學(xué)校高三年級男生隨機抽取若干名測量身高，發(fā)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)全部介于155cm和195cm之間且每個男生被抽取到的概率為
，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組［155,160），第二組［160,165），┅，第八組［190,195），右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組的頻數(shù)均為4，第六組，第七組，第八組的頻率依次構(gòu)成等差數(shù)列。
（I）補充完整頻率分布直方圖，并估計該校高三年級全體男生身高不低于180cm的人數(shù)；
（II）從最后三組中任取2名學(xué)生參加學(xué)�；@球隊，求他們來自不同組的事件概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為預(yù)防H7N9病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種H7N9病毒疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒有通過），公司選定2000個樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：
| 分組 | A組 | B組 | C組 |
| 疫苗有效 | 673 |  |  |
| 疫苗無效 | 77 | 90 |  |
求通過測試的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中，隨機抽取了60名學(xué)生的成績得到頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在
和 
的學(xué)生中共抽取3人，該3人中成績在的有幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，隨機抽取2人，求分?jǐn)?shù)在和 各1人的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?6分，用
表示編號為n（n＝1,2,3， 、6)的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
（1）求第6位同學(xué)的成績
及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
(2)從6位同學(xué)中隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（70,75）中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校高三4班有50名學(xué)生進行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學(xué)生進行編號（1~50號），并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：
| 編號 | 性別 | 投籃成績 |
| 2 | 男 | 90 |
| 7 | 女 | 60 |
| 12 | 男 | 75 |
| 17 | 男 | 80 |
| 22 | 女 | 83 |
| 27 | 男 | 85 |
| 32 | 女 | 75 |
| 37 | 男 | 80 |
| 42 | 女 | 70 |
| 47 | 女 | 60 |
| 編號 | 性別 | 投籃成績 |
| 1 | 男 | 95 |
| 8 | 男 | 85 |
| 10 | 男 | 85 |
| 20 | 男 | 70 |
| 23 | 男 | 70 |
| 28 | 男 | 80 |
| 33 | 女 | 60 |
| 35 | 女 | 65 |
| 43 | 女 | 70 |
| 48 | 女 | 60 |
| | 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合計 | | | 10 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
7名身高互不相等的學(xué)生，分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法？
（1）7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個遞減；
（2）任取6名學(xué)生，排成二排三列，使每一列的前排學(xué)生比后排學(xué)生矮．
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