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				如圖3,△ABC的底邊BC＝a,高AD＝h,矩形EFGH內(nèi)接于△ABC,其中E、F分別在邊AC、AB上,G、H都在BC上,且EF＝2FG,則矩形EFGH的周長是（　�。�
          圖3
          A.                    B.                 C.                    D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:由題目條件中的EF＝2FG,要想求出矩形的周長,必須求出FG與高AD ＝h的關(guān)系.由EF∥BC得△AFE∽△ABC,則EF與高h即可聯(lián)系上.?
          設(shè)FG ＝x,∵EF＝2FG,?
          ∴EF＝2x.?
          ∵EF∥BC,∴△AFE∽△ABC.?
          又AD⊥BC,設(shè)AD交EF于M,?
          則AM⊥EF.?
          ∴=,即=.?
          ∴=.解之,得.?
          ∴矩形EFGH的周長為.
          答案:B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為一個(gè)等腰三角形形狀的空地，腰CA的長為3（百米），底AB的長為4（百米）．現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路EF（寬度不計(jì)），將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S1和S2．
          （1）若小路一端E為AC的中點(diǎn)，求此時(shí)小路的長度；
          （2）求
          S1S2
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某自來水公司準(zhǔn)備修建一條飲水渠，其橫截面為如圖所示的等腰梯形，∠ABC=120°，
          按照設(shè)計(jì)要求，其橫截面面積為6
          		3
          平方米，為了使建造的水渠用料最省，橫截面的周
          長（梯形的底BC與兩腰長的和）必須最小，設(shè)水渠深h米．
          （Ⅰ）當(dāng)h為多少米時(shí)，用料最省？
          （Ⅱ）如果水渠的深度設(shè)計(jì)在[3，2
          		3
          ]          的范圍內(nèi)，求橫截面周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （04年上海卷）(16分)
          如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
          (1)     證明：P-ABC為正四面體；
          (2)     若PD=PA, 求二面角D-BC-A的大小；(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
          (3)     設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直
          平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構(gòu)造
          出這樣的一個(gè)直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.(棱長和是指多面體中所有棱的長度之和)
          


          


          （1）求證：P-ABC為正四面體；
          


          （2）棱PA上是否存在一點(diǎn)M，使得BM與面ABC所成的角為45°？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由。
          


          （3）設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V=,
是否存在體積為V且各棱長均相等的平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和，并且該平行六面體的一條側(cè)棱與底面兩條棱所成的角均為60°?
若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐,D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點(diǎn), 截面DEF∥底面ABC, 且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等.（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）
            
          （1）證明：P-ABC為正四面體；
            
          （2）若PD=PA, 求二面角D-BC-A的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
            
          （3）設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體,
            
          使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體,并給出證明；若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案