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        1. 【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上, ,過點(diǎn)的直線與橢圓分別交于兩點(diǎn).

          (1)求橢圓的方程及離心率;

          (2)若的面積為為坐標(biāo)原點(diǎn),求直線的方程.

          【答案】(1)橢圓的方程為,離心率為.(2).

          【解析】試題分析: 1根據(jù)點(diǎn)在橢圓, 以及,計算出橢圓的方程和離心率; 2分別討論直線軸垂直時和直線軸不垂直時兩類情況, 當(dāng)直線軸不垂直時,聯(lián)立直線和橢圓方程,根據(jù)三角形的面積,化簡成關(guān)于k的方程,解出k值,進(jìn)而求得直線的方程.

          試題解析:解:(1)由題意得,解得,

          故所求橢圓的方程為,離心率為.

          (2)當(dāng)直線軸垂直時, ,此時不符合題意,舍去;

          當(dāng)直線軸不垂直時,設(shè)直線的方程為

          ,消去得: ,

          設(shè),則,

          所以

          ,

          原點(diǎn)到直線的距離為

          所以三角形的面積 ,

          ,得,故,

          所以直線的方程為.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足的等差中項(xiàng)為).

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)是否存在正整數(shù),是不等式)恒成立,若存在,求出的最大值;若不存在,請說明理由.

          (3)設(shè) ,若集合恰有個元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于關(guān)于x的不等式ax2+bx+c<0的解集為(﹣∞,﹣2)∪(﹣ ,+∞),則不等式ax2﹣bx+c>0的解集為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中點(diǎn),PA⊥底面ABCD,PA=
          (Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB;
          (Ⅱ)求二面角A﹣BE﹣P的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3,求直線A1B與平面ACC1A1所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB⊥側(cè)面BB1C1C,CB⊥C1B,BC=1,CC1=2,A1B1= ,
          (1)試在棱CC1(不包含端點(diǎn)C,C1)上確定一點(diǎn)E的位置,使得EA⊥EB1;
          (2)在(1)的條件下,求AE和BC1所成角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本為C(x),當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,C(x)=(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,C(x)=51x+(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
          (Ⅰ)寫出年利潤L(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
          (Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(1)五邊形中,

          ,將沿折到的位置,得到四棱錐,如圖(2),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),且平面.

          (1)求證:平面平面;

          (2)若四棱柱的體積為,求四面體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)全集為R,集合A={x||x|≤2},B={x| >0},則A∩RB=(
          A.[﹣2,1)
          B.[﹣2,1]
          C.[﹣2,2]
          D.[﹣2,+∞)

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          同步練習(xí)冊答案