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        1. 以橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左焦點(diǎn)F(-c,0)為圓心,c為半徑的圓與橢圓的左準(zhǔn)線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn),則該橢圓的離心率的取值范圍是______.
          依題意可知
          a2
          c
          -c<c
          即a2<2c2
          ∴e=
          c
          a
          2
          2

          ∵e<1
          e的范圍是(
          2
          2
          ,1)
          故答案為(
          2
          2
          ,1)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知F1,F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2 
          b2
          =1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(-1,
          2
          2
          )在橢圓上,且
          PF1
          F1F2
          =0,⊙O是以F1F2為直徑的圓,直線(xiàn)l:y=kx+m與⊙O相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)當(dāng)
          OA
          OB
          =λ,且滿(mǎn)足
          2
          3
          ≤λ≤
          3
          4
          時(shí),求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +y2=1(a>1)
          的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P是該橢圓上的動(dòng)點(diǎn),若∠F1PF2的最大值為
          π
          2

          (1)求該橢圓的方程;  
          (2)求以該橢圓的長(zhǎng)軸AB為一底,另一底CD的兩端點(diǎn)也在橢圓上的梯形ABCD的最大面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2004•黃埔區(qū)一模)以橢圓
          x2a2
          +y2
          =1(a>1)短軸一端點(diǎn)為直角頂點(diǎn),作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形,試判斷并推證能作出多少個(gè)符合條件的三角形.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(2
          2
          ,0)
          的距離與到定直線(xiàn)l:x=
          9
          2
          4
          的距離之比為
          2
          2
          3
          ,求證:動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓;
          (2)設(shè)(1)中橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A,試找出一個(gè)以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角△ABC,并使得B、C兩點(diǎn)也在橢圓上,并求出△ABC的面積;
          (3)對(duì)于橢圓
          x2
          a2
          +y2=1
          (常數(shù)a>1),設(shè)橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A,試問(wèn):以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn),且B、C兩點(diǎn)也在橢圓上的等腰直角△ABC有幾個(gè)?說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知F1,F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2 
          b2
          =1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(-1,
          2
          2
          )在橢圓上,且
          PF1
          F1F2
          =0,⊙O是以F1F2為直徑的圓,直線(xiàn)l:y=kx+m與⊙O相切,并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A,B
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)當(dāng)
          OA
          OB
          =λ,且滿(mǎn)足
          2
          3
          ≤λ≤
          3
          4
          時(shí),求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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