Question

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=

π

12

時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=

7π

12

時(shí)，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　　）

• A、y=

  1

  2

  sin（x+

  π

  3

  ）
• B、y=2sin（2x+

  π

  3

  ）
• C、y=2sin（

  x

  2

  -

  π

  6

  ）
• D、y=2sin（2x+

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：由題意求出A，當(dāng)x=

π

12

時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=

7π

12

時(shí)，取得最小值y=-2，得到ω，Φ的關(guān)系式，求解即可．

解答：解：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=

π

12

時(shí)，取最大值y=2，當(dāng)x=

7π

12

時(shí)，取得最小值y=-2，
所以A=2，
ω

π

12

+Φ=

π

2

，ω

7π

12

+Φ=

3π

2

解得：ω=2
φ=

π

3

函數(shù)的解析式為：y=2sin（2x+

π

3

）
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是基礎(chǔ)題．