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          如圖，已知兩個(gè)同心圓的半徑分別為1、2，P（x1，y1），Q（x2，y2）是大圓的割線，它與小圓距P最近的公共點(diǎn)是M，則
          OM
          •
          OQ
          的取值范圍是
          [-2，1]
          [-2，1]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出M，Q的坐標(biāo)，求出
          OM
          •
          OQ
          ，結(jié)合圖象，即可求得取值范圍．
          解答：解：設(shè)M（cosα，sinα），Q（2cosβ，2sinβ），則
          OM
          •
          OQ
          =2cosαcosβ+2sinαsinβ=2cos（α-β）
          如圖所示，α-β=∠QOx，則

          當(dāng)PQ與x重合時(shí)，（
          OM
          •
          OQ
          ）min=2cosπ=-2；
          當(dāng)PQ與小圓相切時(shí)，（
          OM
          •
          OQ
          ）max=2cos
          π
          3
          =1，
          ∴
          OM
          •
          OQ
          的取值范圍是[-2，1]
          故答案為：[-2，1]
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，已知兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓，AB切大圓于B，AC切小圓于C，交大圓于D、E，AB＝12，AO＝15，AD＝8，則兩圓的半徑分別為________．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知兩個(gè)同心圓O，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，大圓的弦EF切小圓于C，ED交小圓于G，若小圓的半徑為2，EF＝4，試求EG的長(zhǎng)．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖7,已知兩個(gè)以O為圓心的同心圓,AB切大圓于B,AC切小圓于C,交大圓于D、E,AB =12,AO =15,AD ＝8,則兩圓的半徑分別為　　　　　.
          圖7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河南省鄭州外國(guó)語學(xué)校高三（上）12月月末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知兩個(gè)同心圓的半徑分別為1、2，P（x1，y1），Q（x2，y2）是大圓的割線，它與小圓距P最近的公共點(diǎn)是M，則的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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