Question

若奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上的最小值是5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上（    ）

A.最小值是5　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　        

B.最小值是－5

C.最大值是－5    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

D.最大值是5

 

Answer 1

答案：C
提示：

本題有兩種思路：一是利用奇函數(shù)定義，二是利用圖象. 解法一：若用定義：可設(shè)x為[－7，－3]上任意值，則－x∈[3，7] 由題意：f(－x)≥5, 由于f(x)是奇函數(shù)，所以f(－x)=－f(x) 則－f(x)≥5,得f(x)≤－5, ∴－5為f(x)在[－7，－3]上的最大值. 解法二：由于奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，通過作出圖象示意圖，觀察圖象即可知： f(x)在區(qū)間[－7，－3]上有最大值－5      .