（本題滿分12分）探究函數(shù)
的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值. 列表如下, 請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題.
|
x |
… |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1 |
1.1 |
1.2 |
1.5 |
2 |
3 |
5 |
… |
|
y |
… |
8.063 |
4.25 |
3.229 |
3 |
3.028 |
3.081 |
3.583 |
5 |
9.667 |
25.4 |
… |
已知：函數(shù)在區(qū)間（0，1）上遞減，問(wèn)：
（1）函數(shù)在區(qū)間
上遞增.當(dāng)
時(shí)，
；
（2）函數(shù)
在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ。試探究點(diǎn)O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依次類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng)，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道．記小彈子落入第
層第
個(gè)豎直通道（從左至右）的概率為
，某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第
層的第
個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題.
（Ⅰ）試求
及
的值，并猜想的表達(dá)式；（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為
，其中
，試求的分布列
及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）探究函數(shù)
，
的最小值，并確定取得最小值時(shí)
的值，列表如下：
|
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
|
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
請(qǐng)觀察表中
值隨值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：
(1) 當(dāng)
時(shí)，在區(qū)間
上遞減，在區(qū)間 上遞增；
所以，
=
時(shí), 取到最小值為
；
(2) 由此可推斷，當(dāng)
時(shí)，有最
值為 ，此時(shí)=
；
(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；
(4) 若方程
在
內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分12分）探究函數(shù)
，
的最小值，并確定取得最小值時(shí)
的值，列表如下：
|
| … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
|
| … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請(qǐng)觀察表中
值隨值變化的特點(diǎn)，完成下列問(wèn)題：
(1) 當(dāng)
時(shí)，在區(qū)間
上遞減，在區(qū)間 上遞增；
所以，
= 時(shí), 取到最小值為 ；
(2) 由此可推斷，當(dāng)
時(shí)，有最 值為 ，此時(shí)= ；
(3) 證明： 函數(shù)在區(qū)間上遞減；
(4) 若方程
在
內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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在區(qū)間 
上遞增.
1 時(shí)，
3
. ………………6分
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),
有最小值3,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052122102229687828/SYS201205212211219687929969_DA.files/image008.png">,
………………12分