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          （2008•和平區(qū)三模）如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC邊上的高分別為CD，BE，則以B，C為焦點(diǎn)且經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的橢圓與雙曲線的離心率的和為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用橢圓和雙曲線的定義、離心率計(jì)算公式即可得出
          解答：解：設(shè)|BC|=2c，則|BF|=|CD|=c，|CF|=|BD|=
          		3
          c．
          由題意可得c+
          		3
          c=2a，
          		3
          c-c=2a′          （2a為橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，2a′為雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)）．
          ∴
          c
          a
          =
          2
          1+
          		3
          =
          		3
          -1          ，
          c
          a′
          =
          2
          		3
          -1
          =
          		3
          +1          ．
          ∴
          c
          a
          +
          c
          a′
          =2
          		3
          ．
          故答案為2
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓和雙曲線的定義、離心率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•和平區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=(
          1
          3
          )x-log2x          ，若實(shí)數(shù)x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•和平區(qū)三模）在△ABC，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
          cosC
          cosB
          =
          2a-c
          b
          ，則角B=
          π
          3
          π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•和平區(qū)三模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3…）數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記Sn=a1b1+a2b2+…+anbn，求滿足Sn＜167的最大正整數(shù)n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•和平區(qū)三模）若圓C：x2+y2-ax+2y+1=0和圓x2+y2=1關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱，動(dòng)圓P與圓C相外切且直線x=-1相切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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