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        1. 已知某中學高三文科班學生的數(shù)學與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表:
          x
          人數(shù)
          y

          A

          B

          C
          A 7 20 5
          B 9 18 6
          C a 4 b
          若抽取學生n人,成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個等級,設(shè)x,y分別表示數(shù)學成績與地理成績,例如:表中數(shù)學成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人,已知x與y均為B等級的概率是0.18.
          (1)若在該樣本中,數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值;
          (2)在地理成績?yōu)镃等級的學生中,已知a≥10,b≥8,求數(shù)學成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.
          分析:(1)根據(jù)x與y均為B等級的概率是0.18,求得n值,再根據(jù)數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%求得a值,然后求得b;
          (2)根據(jù)a+b=31,a≥10,b≥8,寫出滿足條件的所有基本事件(a,b),找出其中a<b的基本事件,利用基本事件個數(shù)比求概率.
          解答:解;(1)由題意知
          18
          n
          =0.18
          ,得n=100,
          又7+20+5+9+18+6+a+4+b=100⇒a+b=31;
          7+9+a
          100
          =0.3
          ,∴a=14,b=17;
          (2)∵a+b=31,a≥10,b≥8,
          ∴滿足條件的(a,b)有(10,21),(11,20),(12,19),(13,18)…(23,8)共14種;
          其中a<b的有(10,21),(11,20),(12,19),(13,18),(14,17),(15,16)共6種,
          ∴數(shù)學成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率為
          6
          14
          =
          3
          7
          點評:本題考查了頻率分別表,考查了古典概型的概率計算,解題的關(guān)鍵是求得符合條件的基本事件個數(shù).
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          科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖南汝城第一中學、長沙實驗中學高三11月聯(lián)考文數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題

          已知某中學高三文科班學生的數(shù)學與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表:

           

          A

           

          B

           

          C

          A

          7

          20

          5

          B

          9

          18

          6

          C

          a

          4

          b

          若抽取學生n人,成績分為A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三個等級,設(shè)x,y分別表示數(shù)學成績與地理成績,例如:表中數(shù)學成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人,已知x與y均為B等級的概率是0.18.

          (1)若在該樣本中,數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%,求a,b的值;

          (2)在地理成績?yōu)镃等級的學生中,已知a≥10,b≥8,求數(shù)學成績?yōu)锳等級的人數(shù)比C等級的人數(shù)少的概率.

           

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