（本題滿分15分）已知函數(shù)
，
（I）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（II）在區(qū)間
內(nèi)至少存在一個實數(shù)
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（本題滿分15分）已知函數(shù)
，
（I）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（II）在區(qū)間
內(nèi)至少存在一個實數(shù)
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
解：（I）當時，
，
， ………………2分
曲線在點 處的切線斜率
，
所以曲線在點處的切線方程為
．……5分
（II）解1：
當
，即
時，
，
在上為增函數(shù)，
故
，所以
，
，這與矛盾……………8分
當
，即
時，
若
，
；
若
，
，
所以
時，取最小值，
因此有
，即
，解得
，這與
矛盾； ………………11分
當
即
時，
，在上為減函數(shù)，所以
，所以
，解得
，這符合．
綜上所述，的取值范圍為． ………………15分
解2：有已知得：
， ………………7分
設
，
， ………………9分
，
，所以
在
上是減函數(shù)． ………………12分
，
所以． ………………15分
科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省余姚中學高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題
（本題滿分15分）已知點
（0，1），
，直線
、
都是圓
的切線（
點不在
軸上）.
（Ⅰ）求過點且焦點在
軸上的拋物線的標準方程；
（Ⅱ）過點(1,0)作直線
與（Ⅰ）中的拋物線相交于
兩點，問是否存在定點
使
為常數(shù)？若存在，求出點
的坐標及常數(shù)；若不存在，請說明理由
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省揚州市高二下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知命題p：
，命題q：
. 若“p且q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當
時,求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當
,且
時，證明:
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三下學期2月模擬考試文科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分15分）已知圓N：
和拋物線C：
，圓的切線
與拋物線C交于不同的兩點A，B，
（1）當直線的斜率為1時，求線段AB的長；
（2）設點M和點N關(guān)于直線
對稱，問是否存在直線使得
？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：杭州市2010年第二次高考科目教學質(zhì)量檢測 題型：解答題
（本題滿分15分）已知直線
，曲線
（1）若
且直線與曲線恰有三個公共點時，求實數(shù)
的取值；
（2）若
，直線與曲線M的交點依次為A，B，C，D四點，求|AB+|CD|的取值范圍。[來源:Z+xx+k.Com]
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com