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        1. 定點(diǎn)N(1,0),動(dòng)點(diǎn)A、B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng),且AB∥x軸,則△NAB的周長(zhǎng)l取值范圍是( )
          A.(
          B.(
          C.(
          D.(2,4)
          【答案】分析:根據(jù)拋物線和橢圓的方程可知準(zhǔn)線方程分別為x=-1和x=4,分別過(guò)點(diǎn)A、B作AA1⊥l2于A1,BB1⊥l1于B1,根據(jù)拋物線和橢圓的性質(zhì)可知|BN|=e|BB1|和|AN|=|AA1|,代入△NAB的周長(zhǎng)|AN|+|AB|+|BN|中,根據(jù)拋物線和橢圓的交點(diǎn)及橢圓的右端點(diǎn)可確定B點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍,進(jìn)而確定周長(zhǎng)的范圍.
          解答:解:分別作出橢圓準(zhǔn)線l1:x=4與拋物線的準(zhǔn)線l2:x=-1,分別過(guò)點(diǎn)A、B作AA1⊥l2于A1,BB1⊥l1于B1,
          由橢圓的第二定義可得|BN|=e|BB1|=2-xB,由拋物線定義可得|AN|=|AA1|=xA+1,
          ∴△NAB的周長(zhǎng)=|AN|+|AB|+|BN|=xA+1+(xB-xA)+2xB=3+xB,
          又由,可得兩曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=,
          ∵xB∈(,2),∴3+xB∈(,4),
          即△NAB的周長(zhǎng)l的取值范圍為(,4),
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓和拋物線性質(zhì).要利用好橢圓的第一和第二定義及拋物線的定義.
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          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng),且AB∥x軸,則△NAB的周長(zhǎng)L的取值范圍是
           

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          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng),且AB∥x軸,則△NAB的周長(zhǎng)l取值范圍是( 。
          A、(
          2
          3
          ,2
          B、(
          10
          3
          ,4
          C、(
          51
          16
          ,4
          D、(2,4)

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          A.(
          B.(
          C.(
          D.(2,4)

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