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          已知復(fù)數(shù)z=(1-i)2+
          1+2i
          2-i
          （i為虛數(shù)單位），則（1+z）7的展開式中第6項是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方和除法運算，得到z的最簡形式，把所求的z代入二項式中，根據(jù)二項式定理寫出展開式的第六項，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘方運算，得到結(jié)果．
          解答：解：∵z=(1-i)2+
          1+2i
          2-i
          =1+i2-2i+
          (1+2i)(2+i)
          (2-i)(2+i)
          =-2i+
          5i
          5
          =-i，
          ∴（1+z）7=（1-i）7
          ∴（1+z）7的展開式中第6項是C75（-i）5=21（-i）=-21i
          故選B．
          點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算和二項式定理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確寫出復(fù)數(shù)的表示式，正確寫出二項式的展開式，注意虛數(shù)單位的性質(zhì)，本題是一個中檔題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=
          (1+i)2+3(1-i)2+i
          ，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=1+i，則
          z2
          z-1
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
          （1）計算z2；  （2）若z2+a
          .
          		z
          +b=3-3i          ，求實數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•桂林二模）已知復(fù)數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
          2
          z2
          等于（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案