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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          函數f（x）是y=ax+1（a＞0且a≠1）的反函數，則函數f（x）恒過定點
           
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          分析：由指數函數的圖象恒過定點（0，1），可得y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（0，2），結合互為反函數的兩個函數的圖象之間的關系可得答案．
          解答：解：∵函數y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（0，2），
          函數f（x）是y=ax+1（a＞0且a≠1）的反函數，
          ∵互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y=x對稱，
          ∴函數f（x）恒過定點（2，0）．
          故答案為：（2，0）．
          點評：本題考查了反函數，考查了互為反函數的兩個函數圖象之間的關系，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）是y=
          2
          10x+1
          -1          （x∈R）的反函數，函數g（x）的圖象與函數y=-
          1
          x+2
          的圖象關于直線x=-2成軸對稱圖形，設F（x）=f（x）+g（x）．
          （1）求函數F（x）的解析式及定義域；
          （2）試問在函數F（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f（x）是區(qū)間[a，b]上的單調函數且f（a）f（b）＜0，則函數y=f（x）的圖象與x軸（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數f（x）是區(qū)間[a，b]上的單調函數且f（a）f（b）＜0，則函數y=f（x）的圖象與x軸

          1. A.
            沒交點
          2. B.
            有唯一交點
          3. C.
            有兩個交點
          4. D.
            可能有無數個交點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數f（x）是y=
          2
          10x+1
          -1          （x∈R）的反函數，函數g（x）的圖象與函數y=-
          1
          x+2
          的圖象關于直線x=-2成軸對稱圖形，設F（x）=f（x）+g（x）．
          （1）求函數F（x）的解析式及定義域；
          （2）試問在函數F（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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