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        1. 我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù)y=f(x)(x∈D),對任意x,y,均滿足f()≥[f(x)+f(y)],當且僅當x=y(tǒng)時等號成立.

          若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)大。

          給定兩個函數(shù):f1(x)=(x>0),f2(x)=logax(a>1,x>0).

          證明:f1(x)M,f2(x)∈M.

          試利用(2)的結(jié)論解決下列問題:若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1,求m+n的最大值.

          答案:
          解析:

            

            

            

            得  (14分)

            當且僅當,即m=n=-1時,m+n有最大值為-2  (16分)


          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•奉賢區(qū)模擬)我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù)y=f(x)(x∈D),對任意x,y,
          x+y
          2
          ∈D
          均滿足f(
          x+y
          2
          )≥
          1
          2
          [f(x)+f(y)]
          ,當且僅當x=y時等號成立.
          (1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)大。
          (2)給定兩個函數(shù):f1(x)=
          1
          x
          (x>0)
          ,f2(x)=logax(a>1,x>0).證明:f1(x)∉M,f2(x)∈M.
          (3)試利用(2)的結(jié)論解決下列問題:若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1,求m+n的最大值.

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          (2008•奉賢區(qū)一模)我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù)y=f(x)(x∈D),對任意x,y,
          x+y
          2
          ∈D
          均滿足f(
          x+y
          2
          )≥
          1
          2
          [f(x)+f(y)]
          ,當且僅當x=y時等號成立.
          (1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)大小.
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)=-x2,求證:g(x)∈M.
          (3)已知函數(shù)f(x)=log2x∈M.試利用此結(jié)論解決下列問題:若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1,求m+n的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù),對任意均滿足,當且僅當時等號成立。

          (1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)∈M,試比較大小.

          (2)設(shè)函數(shù)g(x)=-x2,求證:g(x)∈M.

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          我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù)y=f(x)(x∈D),對任意數(shù)學公式均滿足數(shù)學公式,當且僅當x=y時等號成立.
          (1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)大小.
          (2)設(shè)函數(shù)g(x)=-x2,求證:g(x)∈M.
          (3)已知函數(shù)f(x)=log2x∈M.試利用此結(jié)論解決下列問題:若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1,求m+n的最大值.

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          (1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)∈M,試比較f(3)+f(5)與2f(4)大小.
          (2)給定兩個函數(shù):,f2(x)=logax(a>1,x>0).證明:f1(x)∉M,f2(x)∈M.
          (3)試利用(2)的結(jié)論解決下列問題:若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1,求m+n的最大值.

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