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          【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC，求證：AD⊥平面SBC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】詳見解析
          【解析】試題分析：由線面垂直性質(zhì)定理得SA⊥BC，再根據(jù)BC⊥AC，利用線面垂直判定定理得BC⊥平面SAC，即得BC⊥AD，最后根據(jù)AD⊥SC，利用線面垂直判定定理得結(jié)論
          試題解析：∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC.又∵SA⊥平面ABC，∴SA⊥BC，∵SA∩AC＝A，∴BC⊥平面SAC，∴BC⊥AD.又∵SC⊥AD，SC∩BC＝C，∴AD⊥平面SBC.
          點睛:垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型.
          (1)證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行.
          (2)證明線面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線線垂直.
          (3)證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且點到直線的距離為， 與的公共弦長為.
          （1）求橢圓的方程及點的坐標(biāo)；
          （2）過點的直線與交于兩點，與交于兩點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某科技興趣小組對晝夜溫差的大小與小麥新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行了研究，記錄了2016年12月1日至12月5日五天的晝夜溫差與相應(yīng)每天100顆種子的發(fā)芽得到了如下數(shù)據(jù)：
          日期
          12月1日
          12月2日
          12月3日
          12月4日
          12月5日
          溫差
          9
          11
          10
          12
          13
          發(fā)芽數(shù)（顆）
          21
          34
          26
          36
          40
          現(xiàn)從這5組數(shù)據(jù)中任選兩組，用余下的三組數(shù)據(jù)求回歸直線方程，再對被選取的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗.
          （Ⅰ）求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩天的概率；
          （Ⅱ）若選取的是12月1日和12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)余下的三組數(shù)據(jù)，求出與的線性回歸直線方程；
          （Ⅲ）若由線性回歸直線方程得到的估計值與所選出的兩組實際數(shù)據(jù)的誤差均不超過兩顆，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是可靠的，試判斷（Ⅱ）中得到的線性回歸直線方程是否可靠.
          附：在線性回歸方程中，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某幾何體的三視圖如圖所示,P是正方形ABCD對角線的交點,G是PB的中點.
          (1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖.
          (2)在直觀圖中,①證明:PD∥平面AGC;
          ②證明:平面PBD⊥平面AGC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)全集U＝{2,4，－(a－3)2}，集合A＝{2，a2－a＋2}，若UA＝{－1}，求實數(shù)a的值. (2)已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了了解兩班學(xué)生寒假期間觀看《中國詩詞大會》的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名學(xué)生進行調(diào)查，將他們觀看的時長（單位：小時）作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．
          （1）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計哪個班的學(xué)生平均觀看的時間較長；
          （2）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為，求的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，直線過定點
          (1)若直線與圓相切，求直線的方程。
          (2)若直線與圓相交于兩點，且，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝(－x2＋x－1)ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
          (1)求曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線；
          (2)若方程f(x)＝x3＋x2＋m有3個不同的根，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求方程的實數(shù)解；
          （Ⅱ）如果數(shù)列滿足，（），是否存在實數(shù)，使得對所有的都成立？證明你的結(jié)論．
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)數(shù)列的前項的和為，證明：．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案