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				在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（ ）
          A．100π
          B．50π
          C．25π
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的垂線與側(cè)棱PA、PB、PC圍成一個(gè)棱長(zhǎng)為3、4、5的長(zhǎng)方體，分析可知以PQ為直徑的球是它的外接球，再由長(zhǎng)方體和其外接球的關(guān)系求解．
          解答：解：根據(jù)題意：點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的垂線與側(cè)棱PA、PB、PC圍成一個(gè)棱長(zhǎng)為3、4、5的長(zhǎng)方體，
          則其外接球的直徑即為PQ且為長(zhǎng)方體的體對(duì)角線．
          ∴2r=
          ∴
          由球的表面積公式得：S=4πr2=50π
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間幾何體的構(gòu)造和組合體的基本關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（　�。�
          
                
          A、100π
          B、50π
          C、25π
          D、5
          		2
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為2，2，
          		2
          ，則以線段PQ為直徑的球的表面積是
          10π
          10π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為1、2、3，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年四川省成都市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（ ）
          A．100π
          B．50π
          C．25π
          D．
          

			
          

			
          
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