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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				求曲線y=sinx在[0，π]上的曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲求曲線y=sinx在[0，π]上的曲邊梯形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積，可利用定積分計(jì)算，即求出被積函數(shù)y=πsin2x在0→π上的積分即可．
          解答：解：設(shè)旋轉(zhuǎn)體的體積為V，
          則v=
          ∫
          π
          0
          πsin2xdx=π
          ∫
          π
          0
          1-cos2x
          2
          dx=
          π
          2
          [π-
          ∫
          π
          0
          cos2xdx]
          =
          π2
          2
          -
          π
          2
          •2
          ∫
          π
          0
          cosxd(2x)          =
          π2
          2
          -π•sin2x
          .
          π
          0
          ．
          故旋轉(zhuǎn)體的體積為：
          π2
          2
          ．
          點(diǎn)評：本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)的二倍角公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M=
          .
          10
          02
          .
          ，N=
          .
          1
          2
          		0
          01
          .
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B、C兩點(diǎn)．求證：∠DPB=∠DCP．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)M=
          .
          10
          02
          .
          ，N=
          .
          1
          2
          		0
          01
          .
          ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          （t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
          D．選修4-5：不等式選講
          解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州模擬）（選修4-2：矩陣與變換）設(shè) M=
          10
          02
          ，N=
          1
          2
          		0
          01
          ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-2：矩陣與變換）設(shè) M=
          10
          02
          ，N=
          1
          2
          		0
          01
          ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案