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          對(duì)于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈，恒有
          

          

          則稱數(shù)列{un}為B－數(shù)列
          

          (1)首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列是否為B－數(shù)列？請(qǐng)說明理由；
          

          (2)設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和．給出下列兩組論斷：
          

          A組：①數(shù)列{xn}是B－數(shù)列，②數(shù)列{xn}不是B－數(shù)列；
          

          B組：③數(shù)列{Sn}四B－數(shù)列，④數(shù)列{Sn}不是B－數(shù)列．
          

          請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論
          

          (3)若數(shù)列{an}是B－數(shù)列，證明：數(shù)列{}也是B－數(shù)列

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
          則稱數(shù)列{un}為B-數(shù)列
          （1）首項(xiàng)為1，公比為q（|q|＜1）的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說明理由；
          （2）設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組論斷；
          A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列
          B組：③數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列      ④數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列
          請(qǐng)以其中一組中的一個(gè)論斷為條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題．
          判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
          （3）若數(shù)列{an}，{bn}都是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列un為B-數(shù)列
          （1）首項(xiàng)為1，公比為-
          12
          的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說明理由；
          （2）設(shè)sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組判斷：
          A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列．      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列．
          B組  ③數(shù)列{sn}是B-數(shù)列．      ④數(shù)列{sn}不是B-數(shù)列
          請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
          （3）若數(shù)列{an}是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{an2}也是B-數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•廣東模擬）已知數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn+1=Sn+
          1
          1+xn
          ，S1=
          1
          2n
              n∈N+
          （I）猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）對(duì)于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+-+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列{Un}為B-數(shù)列．問數(shù)列{xn}是B-數(shù)列嗎？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和為Sn滿足數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
          （I）猜想數(shù)列{x2n}的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）對(duì)于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+-+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列{Un}為B-數(shù)列．問數(shù)列{xn}是B-數(shù)列嗎？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M則稱數(shù)列un為B-數(shù)列
          （1）首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請(qǐng)說明理由；
          （2）設(shè)sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，給出下列兩組判斷：
          A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列．      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列．
          B組  ③數(shù)列{sn}是B-數(shù)列．      ④數(shù)列{sn}不是B-數(shù)列
          請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷條件，另一組中的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
          （3）若數(shù)列{an}是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{an2}也是B-數(shù)列．
          

			
          

			
          
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