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          在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=6，AA1=8，點(diǎn)E在AB上，AE=1，點(diǎn)F在BC上，BF=3，過(guò)EF作于底面成30°角的截面，則截面面積是（　�。�
          A．6
          		3
          		B．13
          		3
          		C．3
          		3
          或13
          		3
          		D．3
          		3
          或9
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意，連接BD，則有BD⊥EF．那么截面所成的圖形或?yàn)槿切�，或�(yàn)槲暹呅?br>對(duì)于三角形，比較簡(jiǎn)單．求出截面在底面的射影三角形的面積為
          1
          2
          ×BE×BF=
          9
          2

          ∴截面三角形面積=
          射影三角形面積
          cos30°
          =3
          		3

          對(duì)于五邊形的射影面積=底面矩形面積-射影三角形面積=
          39
          2

          同樣截面五邊形面積=
          射影五邊形面積
          cos30°
          =13
          		3

          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
          		3
          ，AD=
          		3
          ，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個(gè)棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海） 如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•青浦區(qū)二模）（理）在長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
          求：
          （1）頂點(diǎn)D'到平面B'AC的距離；
          （2）二面角B-AC-B'的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為棱CC′上任意一點(diǎn)，AB=BC=2，CC′=1．
          （Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P為棱C′D′的中點(diǎn)，點(diǎn)E為棱CC′的中點(diǎn)，求二面角P-BD-E的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案