Question

（2008•寶山區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=1+3i，則復(fù)數(shù)z=

z1

z2

在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先求兩個(gè)復(fù)數(shù)的商的運(yùn)算，要復(fù)數(shù)的分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到z對應(yīng)的復(fù)數(shù)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，看出所在的位置．

解答：解：因?yàn)閦₁=2+i，z₂=1+3i，
所以z=

z1

z2

=

2+i

1+3i

=

(2+i)(1-3i)

(1+3i)(1-3i)

=

1

2

-

1

2

i
z對應(yīng)的點(diǎn)為（

1

2

，-

1

2

）
對應(yīng)的點(diǎn)為第四象限．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和幾何意義，解題的關(guān)鍵是寫出對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，有點(diǎn)的坐標(biāo)以后，點(diǎn)的位置就顯而易見．