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          若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，且實(shí)數(shù)λ滿足：
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，則實(shí)數(shù)λ的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：再等式
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          的兩邊都加上2
          PA
          ，化簡整理得
          PB
          +
          PC
          =(2-λ)
          PA
          ．結(jié)合
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          即
          PB
          +
          PC
          =-
          PA
          ，可得(2-λ)
          PA
          =-
          PA
          ，比較系數(shù)可得實(shí)數(shù)λ的值．
          解答：解：∵
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，
          ∴(
          PA
           +
          AB
          )+(
          PA
          +
          AC
          )=2
          PA
          +λ
          AP
          ，可得
          PB
          +
          PC
          =(2-λ)
          PA
          ．
          又∵
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，即
          PB
          +
          PC
          =-
          PA

          ∴(2-λ)
          PA
          =-
          PA
          ，可得2-λ=-1，λ=3
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形ABC內(nèi)滿足條件
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          且
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          的點(diǎn)P，求實(shí)數(shù)λ的值，著重考查了平面向量的加、減法法則和平面向量基本定理等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
          ①求BC邊上的高所在直線的方程；
          ②求BC邊上的中線所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          ax+bx2+1
          圖象在x=1處的切線方程為2y-1=0．
          （Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅱ）若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)（B在A、C之間）在曲線y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，試探究f(2sin2A+sin2C)與f(2sin2B)的大小關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-1，5），C（3，-1），則△ABC外接圓的方程是
          （x-1）2+（y-2）2=13
          （x-1）2+（y-2）2=13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州二模）已知拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點(diǎn)F到直線x-y-1=0的距離為
          5
          8
          		2
          ．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線C上，頂點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)為1，且直線BA，BC的傾斜角互為補(bǔ)角，過點(diǎn)A、C分別作拋物線C 的切線，兩切線相交于點(diǎn)D，當(dāng)△ADC面積等于4時(shí)，求直線BC的斜率．
          

			
          

			
          
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