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          （12分）
          


              已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，長軸長等于12，離心率為.
          


          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          


          （Ⅱ）過橢圓左頂點作直線l垂直于x軸，若動點M到橢圓右焦點的距離比它到直線l的距離小4，求點M的軌跡方程.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解（Ⅰ）設(shè)橢圓的半長軸長為a，半短軸長為b，半焦距為c.

          


             由已知，2a＝12，所以a＝6.           
（1分）
          


          又，即a＝3c，所以3c＝6，即c＝2.   …（3分）[
          


          于是b2＝a2－c2＝36－4＝32.   …………………（5分）
          


             因為橢圓的焦點在x軸上，
          


          故橢圓的標準方程是.（6分）
          


           
          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省濟寧市2012屆高二下學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原
          


          點，左焦
          


          （1）求該橢圓的標準方程；
          


          （2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
          


          （3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原
          


          。
          


          （1）求該橢圓的標準方程；
          


          （2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；
          


          （3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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