日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖,已知正三角形PAD,正方形ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
          (1)求證:CD⊥AE;
          (2)求證:AE⊥平面PCD;
          (3)求直線AC與平面PCD所成的角的大小的正弦..

          【答案】分析:(1)利用線面、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理即可證明;
          (2)利用(1)的結(jié)論和正三角形的性質(zhì)、線面垂直的判定定理即可證明;
          (3)利用(2)的結(jié)論和線面角的定義即可知道∠ACE即為所求的線面角.
          解答:解:(1)取AD的中點(diǎn)O,由正△PAD可得PO⊥AD,
          ∵平面PAD⊥平面ABCD,∴PO⊥平面ABCD,∴PO⊥CD.
          又∵CD⊥AD,PO∩AD=O,
          ∴CD⊥平面PAD,
          ∴CD⊥AE.
          (2)由(1)可知:CD⊥AE.
          ∵E為正三角形PAD的邊PD的中點(diǎn),∴AE⊥PD.
          ∵CD∩PD=D,∴AE⊥平面PCD.
          (3)由(2)可知:AE⊥平面PCD.
          ∴∠ACE即為直線AC與平面PCD所成的角.
          不妨設(shè)AD=2.
          則AE=,AC=2
          =
          點(diǎn)評(píng):熟練掌握線面、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理、正三角形的性質(zhì)、線面角的定義是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知四棱錐P-ABCD,PB⊥AD側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形,底面ABCD為菱形,側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°.
          (I)求點(diǎn)P到平面ABCD的距離,
          (II)求面APB與面CPB所成二面角的大。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知放在同一平面上的兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD(底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心)的側(cè)棱長(zhǎng)都相等.若AB=6,二面角P-BD-S的余弦值為
          13

          (Ⅰ)求證:PB⊥平面PAD;
          (Ⅱ)求多面體SPABC的體積..

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2008•湖北模擬)如圖,已知四棱錐S-ABCD中,△SAD是邊長(zhǎng)為a的正三角形,平面SAD⊥平面ABCD,四邊形ABCD為菱形,∠DAB=60°,P為AD的中點(diǎn),Q為SB的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:PQ∥平面SCD;
          (Ⅱ)求二面角B-PC-Q的大。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•安徽模擬)如圖,已知四棱錐S-ABCD中,△SAD是邊長(zhǎng)為a的正三角形,平面SAD⊥平面ABCD,四邊形ABCD為菱形,∠DAB=60°,P為AD的中點(diǎn),Q為SB的中點(diǎn).
          (1)求證:PQ∥平面SCD;
          (2)求二面角B-PC-Q的余弦值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省海鹽元濟(jì)高級(jí)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)試題 題型:044

          如圖,已知正三角形PAB⊥底面ABCD,其中∠ABC=∠BAD=90°且BC=2AD=2AB=4,

          (Ⅰ)求證:AD∥平面PBC

          (Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積

          (Ⅲ)求PC與底面ABCD所成角的余弦值(文科)

          求二面角P-CD-B的余弦值(理科)

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案