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          (12分)已知AB是橢圓的一條弦,M(2,1)是AB的中點(diǎn),以M為焦點(diǎn)且以橢圓E1的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線E2與直線AB交于點(diǎn). (1)設(shè)雙曲線E2的離心率為,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式; (2)當(dāng)橢圓E1與雙曲線E2的離心率互為倒數(shù)時(shí),求橢圓E1的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)    (2) 
            
          解析:
          (1)橢圓的右準(zhǔn)線:.   即
            
          又AB方程:，
            
           ，
            
          ，∴   即  
            
           ∴橢圓的離心率.從而
            
           (2)由題設(shè)   即.∴.  解之:或.若時(shí),由M(2,1)在橢圓內(nèi),矛盾.∴.從而橢圓方程為:為所求.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分） 已知點(diǎn)A（1，1）是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，且滿足   （I）求橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)；   （II）設(shè)點(diǎn)B是橢圓上任意一點(diǎn)，如果|AB|最大時(shí)，求證A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O不對(duì)稱；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，面ABCD.   （1）證明：PF⊥FD；
            
             （2）在PA上找一點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，其左準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)N，并且滿足，設(shè)A、B是上半橢圓上滿足的兩點(diǎn)，其中.（1）求此橢圓的方程；（2）求直線AB的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三高考仿真模擬試題理數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          已知橢圓
          是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點(diǎn)，若其中F為橢圓的左焦點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求線段AB的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年黑龍江省五大連池市”五校聯(lián)誼”高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，短軸長(zhǎng)為2．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設(shè)直線過(guò)且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案