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          (12分)已知AB是橢圓的一條弦,M(2,1)是AB的中點,以M為焦點且以橢圓E1的右準線為相應準線的雙曲線E2與直線AB交于點. (1)設雙曲線E2的離心率為,求關于的函數(shù)表達式; (2)當橢圓E1與雙曲線E2的離心率互為倒數(shù)時,求橢圓E1的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)    (2) 
            
          解析:
          (1)橢圓的右準線:.   即
            
          又AB方程:，
            
           ，
            
          ，∴   即  
            
           ∴橢圓的離心率.從而
            
           (2)由題設   即.∴.  解之:或.若時,由M(2,1)在橢圓內(nèi),矛盾.∴.從而橢圓方程為:為所求.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分） 已知點A（1，1）是橢圓上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點，且滿足   （I）求橢圓的兩焦點坐標；   （II）設點B是橢圓上任意一點，如果|AB|最大時，求證A、B兩點關于原點O不對稱；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知ABCD是矩形，，E、F分別是線段AB、BC的中點，面ABCD.   （1）證明：PF⊥FD；
            
             （2）在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）已知分別是橢圓的左右焦點，其左準線與軸相交于點N，并且滿足，設A、B是上半橢圓上滿足的兩點，其中.（1）求此橢圓的方程；（2）求直線AB的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆黑龍江省大慶實驗中學高三高考仿真模擬試題理數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          已知橢圓
          是橢圓上縱坐標不為零的兩點，若其中F為橢圓的左焦點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）求線段AB的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年黑龍江省五大連池市”五校聯(lián)誼”高二上學期期末考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，短軸長為2．
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設直線過且與橢圓相交于A，B兩點，當P是AB的中點時，求直線的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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