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        1. 已知:A(-2,0),B(2,0),C(0,2),E(-1,0),F(xiàn)(1,0),一束光線從F點出發(fā)射到BC上的D點經(jīng)BC反射后,再經(jīng)AC反射,落到線段AE上(不含端點).則FD斜率的取值范圍是( )
          A.(-∞,-2)
          B.(0,+∞)
          C.(1,+∞)
          D.(4,+∞)
          【答案】分析:先作出F關于BC的對稱點P,再作P關于AC的對稱點M,因為光線從F點出發(fā)射到BC上的D點經(jīng)BC反射后,入射光線和反射光線都經(jīng)過F關于直線BC的對稱點P點,又因為再經(jīng)AC反射,反射光線經(jīng)過P關于直線AC的對稱點,所以只需連接MA、ME交AC與點N,連接PN、PA分別交BC為點G、H,則G,H之間即為點D 的變動范圍.再求出直線FG,F(xiàn)H的斜率即可.
          解答:解:∵A(-2,0),B(2,0),C(0,2),∴直線BC方程為x+y-2=0,直線AC方程為x-y+2=0
          如圖,作F關于BC的對稱點P,∵F(1,0),∴P(2,1),
          再作P關于AC的對稱點M,則M(-1,4),
          連接MA、ME交AC與點N,則直線ME方程為x=-1,∴N(-1,1)
          連接PN、PA分別交BC為點G、H,
          則直線PN方程為y=1,直線PA方程為x-4y+2=0,
          ∴G(1,1),H(
          連接GF,HF,則G,H之間即為點D的變動范圍.
          ∵直線FG方程為x=1,直線FH的斜率為=4
          ∴FD斜率的范圍為(4,+∞)
          故選D.
          點評:本題考查入射光線與反射光線之間的關系,解題的關鍵是入射光線與反射光線都經(jīng)過物體所成的像,據(jù)此就可找到入射點的范圍.
          練習冊系列答案
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          x+2
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          (1)求動點P的軌跡C的方程F(x,y)=0;
          (2)將軌跡C的方程變形為函數(shù)y=f(x);請寫出此函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、最值等(不證明),并畫出大致圖象.
          (3)若直線l:y=
          x
          10
          +1
          與軌跡C有兩個不同的公共點B,K,且點G的坐標為(
          1
          8
          ,0)
          ,求|BG|+|KG|的值.

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          CM
          CN
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          (Ⅱ)已知⊙O:x2+y2=r2(r>0)的切線l總與曲線C有兩個交點M、N,并且其中一條切線滿足∠MON>90°,求證:對于任意一條切線l總有∠MON>90°.

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          3
          )
          ,C(2cosθ,sinθ),其中θ∈[0,
          π
          2
          ]

          (1)若
          AB
          OC
          ,求tanθ的值;
          (2)設點D(1,0),求
          AC
           •  
          BD
          的最大值;
          (3)設點E(a,0),a∈R,將
          OC
           •  
          CE
          表示成θ的函數(shù),記其最小值為f(a),求f(a)的表達式,并求f(a)的最大值.

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