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        1. 已知O是直角坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(1,0),(0,1).點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),設(shè)
          OA
          OP
          的夾角為θ,則
          OA
          OP
          關(guān)于θ的函數(shù)解析式
          cosθ
          cosθ+sinθ
           , θ∈[0 ,
          π
          2
          ]
          cosθ
          cosθ+sinθ
           , θ∈[0 ,
          π
          2
          ]
          分析:由題意可得
          OP
          =
          OA
          AB
          =(1-λ,λ),求得
          OA
          OP
          =1-λ,由tanθ=
          λ
          1-λ
           求出λ值,即可得到
          OA
          OP
          的值.
          解答:解:由題意可得
          OP
          =
          OA
          AB
          =(1,0)+λ (-1,1)=(1-λ,λ).
          OA
          OP
          =(1,0)•(1-λ,λ)=1-λ.
          又由題意可得 tanθ=
          λ
          1-λ
          ,∴λ=
          sinθ
          cosθ+sinθ

          OA
          OP
          =1-λ=1-
          sinθ
          cosθ+sinθ
          =
          cosθ
          cosθ+sinθ
          θ∈[0 ,
          π
          2
          ]

          故答案為:
          cosθ
          cosθ+sinθ
          , θ∈[0 ,
          π
          2
          ]
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式,兩個(gè)向量的加減法的法則及其幾何意義,求出
          OA
          OP
          =1-λ,tanθ=
          λ
          1-λ
          是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)選做題A.平面幾何選講
          過圓O外一點(diǎn)A作圓O的兩條切線AT、AS,切點(diǎn)分別為T、S,過點(diǎn)A作圓O的割線APN,
          證明:
          AT2
          AN2
          =
          PT•PS
          NT•NS

          B.矩陣與變換(10分)
          已知直角坐標(biāo)平面xOy上的一個(gè)變換是先繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再作關(guān)于x軸反射變換,求這個(gè)變換的逆變換的矩陣.
          C.坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知A是曲線ρ=12sinθ上的動(dòng)點(diǎn),B是曲線ρ=12cos(θ-
          π
          6
          )
          上的動(dòng)點(diǎn),試求線段AB長(zhǎng)的最大值.D.不等式選講
          已知m,n是正數(shù),證明:
          m3
          n
          +
          n3
          m
          ≥m2+n2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知O是直角坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(1,0),(0,1).點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),設(shè)數(shù)學(xué)公式的夾角為θ,則數(shù)學(xué)公式關(guān)于θ的函數(shù)解析式________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知O是直角坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(1,0),(0,1).點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng),設(shè)
          OA
          OP
          的夾角為θ,則
          OA
          OP
          關(guān)于θ的函數(shù)解析式______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)A∈{ ( xy ) | y =x,x > 0 },點(diǎn)B∈{ ( xy ) | y = x,x > 0 },| AB | = l(定值),O是直角坐標(biāo)原點(diǎn),則△OAB的面積S的最大值是     

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          同步練習(xí)冊(cè)答案