Question

甲、乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的．

         （1）如果甲船和乙船的停泊時(shí)間都是4小時(shí)，求它們中的任何一條船 不需要等等碼頭空出的概率；

         （2）如果甲船的停泊時(shí)間為4小時(shí)，乙船的停泊時(shí)間是2小時(shí)，求它們中的任何一條船 不需要等待碼頭空出的概率．

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）設(shè)甲、乙兩船到達(dá)時(shí)間分別為x、y，則O≤x<24，0≤y<24且y－x>4或y－x<－4

作出區(qū)域              4分

設(shè)“兩船無(wú)需等待碼頭空出”為事件A，則

P（A）＝                   6分

（2）當(dāng)甲船的停泊時(shí)間為4小時(shí)，兩船不需等待碼頭空出，則滿(mǎn)足x－y>2．                                        8分

設(shè)在上述條件時(shí)“兩船不需等待碼頭空出”為事件B，畫(huà)出區(qū)域．

                        10分

P（B）＝12分