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        1. 已知數(shù)列{an}中a1=1,且a2k=a2k-1+(-1)k,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3,….

          (1)求a3,a5

          (2)求{an}的通項(xiàng)公式.

          答案:
          解析:

            (1)a2=a1+(-1)1=0,

            a3=a2+31=3,

            a4=a3+(-1)2=4,

            a5=a4+32=13,

            ∴a3=3,a5=13.

            (2)a2k+1=a2k+3k

           。絘2k-1+(-1)k+3k,

            ∴a2k+1-a2k-1=3k+(-1)k,

            同理a2k-1-a2k-3=3k-1+(-1)k-1

            ……

            a3-a1=3+(-1).

            ∴(a2k+1-a2k-1)+(a2k-1-a2k-3)+…+(a3-a1)

           。(3k+3k-1+…+3)+[(-1)k+(-1)k-1+…+(-1)],

            


          提示:

          重點(diǎn)考查數(shù)列的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí),考查分類討論運(yùn)算能力.求通項(xiàng)的關(guān)鍵是尋找項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}中,a1=-10,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(an,an+1),B(2n,2n+2)兩點(diǎn)的直線斜率為2,n∈N*
          (1)求證數(shù)列{
          an2n
          }
          是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{an}的最小項(xiàng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}中,an=3n+4,若an=13,則n等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}中,a1為由曲線y=
          x
          ,直線y=x-2及y軸
          所圍成圖形的面積的
          3
          32
          Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和,且Sn+1=an(1-an+1)+Sn
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若不等式an+an+1+an+2+…+a3n
          a
          24
          對(duì)一切正整數(shù)n都成立,求正整數(shù)a的最大值,并證明結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}中,an=n2+(λ+1)n,(x∈N*),且an+1>an對(duì)任意x∈N*恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}中an=n2-kn(n∈N*),且{an}單調(diào)遞增,則k的取值范圍是(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案