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          若關于x的方程x2+2ax+2-a=0有兩個不相等的實根,求分別滿足下列條件的a的取值范圍.
          (1)方程兩根都小于1;
          (2)方程一根大于2,另一根小于2.
          分析:(1)設f(x)=x2+2ax+2-a,由題意可得
          △=4a2-4(2-a)>0
          -2<a<2
          f(1)=3+a>0
          ,解得a的范圍.
          (2)根據方程一根大于2,一根小于2,可得f(2)<0,由此求得a的范圍.
          解答:解:(1)設f(x)=x2+2ax+2-a,由于關于x的方程x2+2ax+2-a=0的兩根都小于1,
          △=4a2-4(2-a)>0
          -2<a<2
          f(1)=3+a>0
          ,解得a>1,∴a∈(1,﹢∞).…(6分)
          (2)∵方程一根大于2,一根小于2,
          ∴f(2)<0,即 4+4a+2-a<0,∴a<-2,a∈(-∞,-2).….(12分)
          點評:本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數的關系,二次函數的性質,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          △ABC中三個內角為A、B、C,若關于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
          C
          2
          =0有一根為1,則△ABC一定是( 。
          A、直角三角形
          B、等腰三角形
          C、銳角三角形
          D、鈍角三角形

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          m>3或m<-1

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          若關于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一負兩實數根,則實數a的取值范圍
          a<-3
          a<-3

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          若關于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數解,則實數m的取值范圍是( 。

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