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        1. 下列四個命題中,正確的有( 。﹤.
          ①a<0,-1<b<0,則ab>a>ab2 ,②x2+y2+1>2(x+y),
          ③a>b則ac2>bc2,④當(dāng)x>1,則x3>x2-x+1.
          A、1B、2C、3D、4
          分析:通過給變量取特殊值、舉反例,可以說明①②③不正確,通過做差考查差與0的關(guān)系,可得④正確.
          解答:解:令 a=-2,b=-
          1
          2
          ,代入①檢驗可得①不正確,令x=y=
          1
          2
          ,代入②檢驗可得②不正確,
          當(dāng)c=0 時,顯然③不正確,
          當(dāng)x>1時,∵x3 -(x2-x+1)=x2(x-1)+(x-1)=(x-1)(x2-1)=(x-1)2 (x+1)>0,
          ∴x3>x2-x+1 成立,故④正確.
          綜上,只有④正確,
          故選 A.
          點評:本題考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用,通過取特殊值、舉反例來說明某個命題不成立,是一種簡單有效的方法.
          練習(xí)冊系列答案
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          7、設(shè)m,n為兩條直線,α,β為兩個平面,則下列四個命題中,正確的命題是( 。

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          6、設(shè)m、r是兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,則下列四個命題中不正確 的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下列四個命題中,正確的是( 。

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          下列四個命題中,正確的命題是:
          ①②④
          ①②④
           (要求把正確的序號都填上).
          ①函數(shù)y=f(x)和y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;②函數(shù)y=f(x)和x=f(y)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;
          ③函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象關(guān)于直線y=x對稱;④函數(shù)y=f(x)和x=f-1(y)的圖象是同一曲線.

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