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          如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交BD的延長線于點(diǎn)P，交AD的延長線于點(diǎn)E.

          (1)求證：AB2＝DE·BC；
          (2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）
          (1)∵AD∥BC，∴.∴AB＝CD，∠EDC＝∠BCD.
          又PC與⊙O相切，∴∠ECD＝∠DBC.∴△CDE∽△BCD.∴.
          ∴CD2＝DE·BC，即AB2＝DE·BC.
          (2)由(1)知，DE＝＝4，∵AD∥BC，∴△PDE∽△PBC，∴又∵PB－PD＝9，∴PD＝，PB＝.∴PC2＝PD·PB＝·＝.∴PC＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點(diǎn)，過E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，試判斷△AED的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是的一條切線，切點(diǎn)為，都是的割線，已知．

          （1）證明：；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為圓的直徑，為垂直于的一條弦，垂足為，弦與交于點(diǎn).

          （Ⅰ）證明：四點(diǎn)共圓；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中點(diǎn)，DE⊥AB于E，則△ADE與△ABC的相似比是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知梯形的中位線長10 cm，一條對角線將中位線分成的兩部分之差是3 cm，則該梯形中的較大的底是________ cm.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D，E，求線段AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，則線段AC的長為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn),的平分線分別交于點(diǎn).

          (1)證明:；
          (2)若,求的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案