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        1. 如圖,梯形ABCD內(nèi)接于⊙OADBC,過點(diǎn)C作⊙O的切線,交BD的延長線于點(diǎn)P,交AD的延長線于點(diǎn)E.

          (1)求證:AB2DE·BC;
          (2)若BD=9,AB=6,BC=9,求切線PC的長.
          (1)見解析(2)
          (1)∵ADBC,∴.∴ABCD,∠EDC=∠BCD.
          PC與⊙O相切,∴∠ECD=∠DBC.∴△CDE∽△BCD.∴.
          CD2DE·BC,即AB2DE·BC.
          (2)由(1)知,DE=4,∵ADBC,∴△PDE∽△PBC,∴又∵PBPD=9,∴PD,PB.∴PC2PD·PB·.∴PC.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,的一條切線,切點(diǎn)為,都是的割線,已知

          (1)證明:
          (2)證明:

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          如圖,為圓的直徑,為垂直于的一條弦,垂足為,弦交于點(diǎn).

          (Ⅰ)證明:四點(diǎn)共圓;
          (Ⅱ)證明:.

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          如圖所示,已知∠C=90°,∠A=30°,E是AB中點(diǎn),DE⊥AB于E,則△ADE與△ABC的相似比是________.

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          已知梯形的中位線長10 cm,一條對角線將中位線分成的兩部分之差是3 cm,則該梯形中的較大的底是________ cm.

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          如圖,圓O的直徑AB=4,C為圓周上一點(diǎn),BC=2,過C作圓O的切線l,過Al的垂線AD,AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D,E,求線段AE的長.

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          如圖,點(diǎn)A、BC都在⊙O上,過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,若AB=5,BC=3,CD=6,則線段AC的長為________.

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          已知與圓相切于點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)的割線交圓于點(diǎn),的平分線分別交于點(diǎn).

          (1)證明:;
          (2)若,求的值.

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