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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          證明不等式
          		2
          +
          		7
          ＜
          		3
          +
          		6
          的最適合的方法是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要證原不等式成立，只要證(
          		2
          +
          		7
          )          2          ＜(
          		3
          +
          		6
          )          2          ，即證9+2
          		14
          ＜9+2
          		18
          ，故只要證 
          		14
          ＜
          		18
          ，即證14＜18，此種證明方法是分析法．
          解答：解：要證明不等式
          		2
          +
          		7
          ＜
          		3
          +
          		6
          ，只要證(
          		2
          +
          		7
          )          2          ＜(
          		3
          +
          		6
          )          2          ，即證9+2
          		14
          ＜9+2
          		18
          ，
          故只要證 
          		14
          ＜
          		18
          ，即證14＜18．
          以上證明不等式所用的最適合的方法是分析法．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分析法和綜合法，解答此題的關(guān)鍵是熟知比較大小的方法．從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個(gè)不等式成立需要具備的充分條件，分析法──通過對(duì)事物原因或結(jié)果的周密分析，從而證明論點(diǎn)的正確性、合理性的論證方法．也稱為因果分析，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學(xué)在證明命題“
          		7
          -
          		3
          ＜
          		6
          -
          		2
          ”時(shí)作了如下分析，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
          要證明
          		7
          -
          		3
          ＜
          		6
          -
          		2
          ，只需證明
          		7
          +
          		2
          ＜
          		6
          +
          		3
          		7
          +
          		2
          ＜
          		6
          +
          		3
          ，只需證明
          (
          		7
          +
          		2
          )2＜(
          		6
          +
          		3
          )2
          (
          		7
          +
          		2
          )2＜(
          		6
          +
          		3
          )2
          ，
          展開得9+2
          		14
          ＜9+2
          		18
          ，即
          		14
          ＜
          		18
          ，只需證明14＜18，
          因?yàn)?4＜18顯然成立
          因?yàn)?4＜18顯然成立
          ，
          所以原不等式：
          		7
          +
          		2
          ＜
          		6
          +
          		3
          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廈門模擬）本小題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知e1=
          1
          1
          是矩陣M=
          a
           1
          0
           b
          屬于特征值λ1=2的一個(gè)特征向量．
          （I）求矩陣M；
          （Ⅱ）若a=
          2
          1
          ，求M10a．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（l，0），B（2，0）是兩個(gè)定點(diǎn)，曲線C的參數(shù)方程為
          AB
          為參數(shù)）．
          （I）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
          （Ⅱ）以A（l，0為極點(diǎn)，|
          AB
          |為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （I）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
          （Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
          1
          (x+y
          )
          2
           
          +
          1
          (x-y
          )
          2
           
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          證明不等式
          		2
          +
          		7
          ＜
          		3
          +
          		6
          的最適合的方法是（　　）
          A．綜合法B．分析法C．間接證法D．合情推理法
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          證明不等式
          		2
          +
          		7
          ＜
          		3
          +
          		6
          的最適合的方法是（　　）
          A．綜合法B．分析法C．間接證法D．合情推理法
          

			
          

			
          
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